向量平行公式是什么

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愛(ài)揚(yáng)教育

2022-04-30

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對(duì)于兩個(gè)向量a（向量a≠向量0），向量b，當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使向量b=λ向量a（記住向量是有方向的）則向量a‖向量b。反之，當(dāng)向量a‖向量b時(shí)，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，能使向量b=λ向量a；2、當(dāng)向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)時(shí)，當(dāng)x1y2=x2y1時(shí)，向量a‖向量b，反之也成立。

擴(kuò)展資料

　　“在數(shù)學(xué)中，向量（也稱(chēng)為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。…若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0”。

　　平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長(zhǎng)度為零，是起點(diǎn)與終點(diǎn)重合的向量，其方向不確定。我們規(guī)定：零向量與任一向量平行。平行于同一直線的一組向量是共線向量。

　　若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0。

　　共線定理：若b≠0，則a//b的充要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ，使向量a=λ向量b。若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則有 x1y2=x2y1 ，與平行概念相同。0向量平行于任何向量。