復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷

　　判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的步驟

　　1、求復(fù)合函數(shù)的定義域；

　　2、將復(fù)合函數(shù)分解為若干個(gè)常見(jiàn)函數(shù)（一次、二次、冪、指、對(duì)函數(shù)）；

　　3、判斷每個(gè)常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性；

　　4、將中間變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為自變量的取值范圍；

　　5、求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。

　　復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷說(shuō)明

　　1、討論函數(shù)的單調(diào)性必須在定義域內(nèi)進(jìn)行，即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集，因此討論函數(shù)的單調(diào)性，必須先確定函數(shù)的定義域。

　　2、函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒(méi)有增減變化，所以不存在單調(diào)性問(wèn)題；另外，中學(xué)階段研究的主要是連續(xù)函數(shù)或分段連續(xù)函數(shù)，對(duì)于閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，只要在開(kāi)區(qū)間上單調(diào)，它在閉區(qū)間上也就單調(diào)，因此，在考慮它的單調(diào)區(qū)間時(shí)，包括不包括端點(diǎn)都可以；還要注意，對(duì)于在某些點(diǎn)上不連續(xù)的函數(shù)，單調(diào)區(qū)間不包括不連續(xù)點(diǎn)。