n階行列式定義

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愛(ài)揚(yáng)教育

2022-04-30

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n階行列式等于所有取自不同行不同列的n個(gè)元素的乘積的代數(shù)和,逆序數(shù)為偶數(shù)時(shí)帶正號(hào),逆序數(shù)為奇數(shù)時(shí)帶負(fù)號(hào),共有n!項(xiàng)。

擴(kuò)展資料

  n階行列式的性質(zhì)

  性質(zhì)1: 行列互換,行列式不變。

  性質(zhì)2:把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一個(gè)數(shù)K,等于用數(shù)K乘以行列式。

  性質(zhì)3:如果行列式的某行(列)的各元素是兩個(gè)元素之和,那么這個(gè)行列式等于兩個(gè)行列式的和。

  性質(zhì)4:如果行列式中有兩行(列)相同,那么行列式為零。(所謂兩行(列)相同就是說(shuō)兩行(列)的對(duì)應(yīng)元素都相等)

  性質(zhì)5:如果行列式中兩行(列)成比例,那么行列式為零。

  性質(zhì)6:把一行(列)的倍數(shù)加到另一行(列),行列式不變。

  性質(zhì)7:對(duì)換行列式中兩行(列)的位置,行列式反號(hào)。

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