秩怎么算
回答
愛揚(yáng)教育
2022-04-03
- 相關(guān)推薦
一個矩陣A的列秩是A的線性獨(dú)立的縱列的極大數(shù)目。行秩是A的線性無關(guān)的橫行的極大數(shù)目。即如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關(guān)組中所含向量的個數(shù)。
擴(kuò)展資料
計算矩陣的秩的一個有用應(yīng)用是計算線性方程組解的數(shù)目。如果系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩，則方程組有解。在這種情況下，如果它的秩等于方程（未知數(shù)）的數(shù)目，則方程有唯一解；如果秩小于未知數(shù)個數(shù)，則有無窮多個解。
向量組的秩
向量組的秩：在一個m維線性空間E中，一個向量組的秩表示的是其生成的子空間的維度。考慮m× n矩陣，將A的秩定義為向量組F的秩，則可以看到如此定義的A的秩就是矩陣 A的線性無關(guān)縱列的極大數(shù)目，即 A的列空間的維度(列空間是由 A的縱列生成的 F的子空間)。因為列秩和行秩是相等的，我們也可以定義 A的秩為 A的行空間的維度。