二階導(dǎo)數(shù)不存在是拐點(diǎn)的例子
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愛揚(yáng)教育
2022-06-17
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舉例：y=x^3(x>=0)；-x^3(x<0)
擴(kuò)展資料
拐點(diǎn)不一定是二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)。函數(shù)y=f(x)的圖形的凹凸分界點(diǎn)稱為圖形的拐點(diǎn)。拐點(diǎn)只可能是兩種點(diǎn)：二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)或二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)。
拐點(diǎn)的求法：可以按下列步驟來判斷區(qū)間I上的連續(xù)曲線y=f(x)的拐點(diǎn)：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區(qū)間I內(nèi)的實(shí)根，并求出在區(qū)間I內(nèi)f''(x)不存在的點(diǎn)；
⑶對(duì)于⑵中求出的每一個(gè)實(shí)根或二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)X0檢查f''(x)在X0左右兩側(cè)鄰近的符號(hào)，那么當(dāng)兩側(cè)的符號(hào)相反時(shí)，點(diǎn)(X0,f(X0))是拐點(diǎn)，當(dāng)兩側(cè)的符號(hào)相同時(shí)，點(diǎn)(X0,f(X0))不是拐點(diǎn)。
《拐點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)嗎.dox》